Ez a tétel magától Fermat-tól származik 1636-ból. A bizonyításban felhasználtuk, hogy a kis Fermat-tétel az Euler-Fermat tétel (20.19. Tétel) egy speciális esete, amikoris a modulus egy p prímszám, és így a \varphi(p) kitevő p-1-gyel egyezik meg. Megemlítjük azonban, hogy az Euler-Fermat tételt Leonhard Euler mintegy 100 évvel a kis Fermat-tétel felfedezése után publikálta, méghozzá éppen annak tetszőleges – tehát nem csak prím – kitevőkre történő általánosításaként. A kis Fermat-tétel közvetlenül – tehát az Euler-Fermat tétel felhasználása nélkül – is viszonylag könnyen bizonyítható. Erre vonatkozóan itt találhatunk további részleteket.

Vigyázat! Attól még, hogy valamely a és n egész számokra teljesülnek a tételben szereplő kongruenciák, még nem biztos, hogy n prímszám. Ez azonban elsőre nem látszik. Például a=2 esetén a 2^n\equiv 2\pmod n kongruenciák látszólag csak azokban az esetekben teljesülnek, amikor az n kitevő prím. Az első ellenpéldára csak az n=341 kitevőnél bukkanunk rá. Ekkor teljesül ugyan a 2^{341}\equiv 2\pmod{341} kongruencia, a 341 azonban nem prím, hiszen 341=11\cdot 31. A következő ellenpélda n=561=3\cdot 11\cdot 17-nél következik. Néhány továbbit találunk ebben a listában.