Tegyük fel, hogy két neutrális elem is létezik a * műveletre nézve. Jelöljük ezeket n-nel és m-mel. Egyrészt, mivel n neutrális, ezért egyben baloldali neutrális is. Így igaz az alábbi:

n*m = m

Másrész, mivel m is neutrális, ezért egyben jobboldali neutrális is. Így igaz az alábbi is:

n*m = n

Azt kaptuk tehát, hogy n=m, vagyis a neutrális elem egyértelmű, amennyiben létezik.