Legyen n\gt 1 tetszőleges pozitív, továbbá a egy n-hez relatív prím egész szám, és tegyük fel, hogy n összetett. Amennyiben az [a]_n redukált maradékosztály NEM Fermat-tanú, akkor azt mondjuk, hogy n álprím az a alapra nézve.

Amennyiben a modulo n redukált maradékosztályok között egyáltalán nem létezik Fermat-tanú, akkor n-et univerzális álprímnek vagy Carmichael-számnak nevezzük.