Legyen n\gt 1 egy tetszőleges pozitív, a pedig tetszőleges egész szám, amely nem többszöröse n-nek, azaz n\nmid a. Tegyük fel továbbá, hogy nem teljesül a kis Fermat-tételben (22.1. Tétel) szereplő kongruencia, azaz:
a^{n-1} \ \cancel{\equiv} \ 1 \pmod nEkkor az a egész szám által reprezentált [a]_n maradékosztályt az n egész szám Fermat-tanújának nevezzük.