Tegyük fel, hogy A és B két valamilyen – műveletekkel és/vagy relációkkal ellátott – algebrai struktúra alaphalmaza. Egy közöttük lévő f:A\to B struktúratartó leképezést (függvényt) homomorfizmusnak nevezünk.

Amennyiben B minden eleme legalább egy A-beli elemhez hozzá van rendelve, akkor f-et szürjektív homomorfizmusnak vagy ráképzésnek nevezzük.

Amennyiben B minden eleme legfeljebb egy A-beli elemhez van hozzárendelve, akkor f-et injektív homomorfizmusnak vagy beágyazásnak nevezzük.

Amennyiben B minden eleme pontosan egy A-beli elemhez van hozzárendelve, akkor f-et bijektív homomorfizmusnak vagy izomorfizmusnak nevezzük.