Legyen R tetszőleges gyűrű és legyen I valamilyen ideál R-ben. Amennyiben az R gyűrű valamilyen a és b elemeire teljesül, hogy az a-b különbség az I ideálnak eleme, akkor azt mondjuk, hogy a és b kongruensek az I ideál szerint (vagy kongruensek modulo I). Ezt a relációt így jelöljük:
a\equiv b\pod IAmennyiben a és b között nem áll fenn az imént definiált modulo I kongruencia, akkor őket inkongruensnek nevezzük modulo I. Ezt így jelöljük:
a\ \cancel{\equiv}\ b\pod I