Legyen adva egy R gyűrű, valamint annak egy I részhalmaza, amely részgyűrű R-ben. Tegyük fel továbbá, hogy r az R gyűrű egy tetszőleges – tehát nem feltétlenül I-beli – eleme.

Amennyiben az I részgyűrű tetszőleges a eleme esetén az r\cdot a szorzat is I-ben van, akkor azt mondjuk, hogy I balideál R-ben.

Amennyiben az I részgyűrű tetszőleges a eleme esetén az a\cdot r szorzat is I-ben van, akkor azt mondjuk, hogy I jobbideál R-ben.

Amennyiben egy I részgyűrű egyszerre bal- és jobbideál, akkor azt mondjuk, hogy I kétoldali ideál, vagy egyszerűen csak ideál R-ben. Ezt így jelöljük: I\triangleleft R.

A nullgyűrű és maga a teljes R nyilvánvalóan ideálok R-ben. Ezeket triviális ideáloknak nevezzük.