A nullosztómentes és kommutatív gyűrűket integritástartományoknak nevezzük.

Megjegyezzük, hogy ez a definíció nem követeli meg egységelem – azaz a szorzásra nézve neutrális elem – létezését. Sajnos a magyar terminológiában sincs külön neve az egységelemmel is rendelkező integritástartományoknak, ezért a továbbiakban mi is kénytelenek leszünk körülírni az ilyen eseteket, amennyiben az szükséges.