Tegyük fel, hogy a és b egy valamilyen R integritástartomány tetszőleges elemei. Az a és b elemek kitüntetett közös osztója a d elem, ha teljesül az alábbi két tulajdonság:

1. Fennállnak a d|a és d|b oszthatóságok.
2. Tetszőleges c elem esetén ha fennállnak a c|a és c|b oszthatóságok, akkor fennáll a c|d oszthatóság is.

Azaz a kitüntetett közös osztó minden közös osztónak többszöröse. Az a és b elemek kitüntetett közös osztójának jelölése: (a,b).