Tegyük fel, hogy H egy tetszőleges részhalmaza egy valamilyen G halmaznak, valamint legyen g egy tetszőleges G-beli elem.

Amennyiben a G halmazon értelmezve van egy \cdot-tal vagy egymás után írással jelölt, szorzásnak nevezett művelet, akkor g\cdot H-val vagy gH-val jelöljük azt a halmazt, amelynek elemei úgy képződnek, hogy H minden elemével balról összeszorozzuk a g elemet. Ehhez hasonlóan H\cdot g-vel vagy Hg-vel jelöljük azt a halmazt, amelynek elemei úgy képződnek, hogy H minden elemével jobbról összeszorozzuk a g elemet. Az így képzett gH és Hg halmazokat a H halmaz g elemmel vett komplexusszorzatának nevezzük.

Ehhez hasonlóan amennyiben a műveletet \cdot helyett + jelöli, akkor a g+H és H+g halmazokat a H halmaz g elemmel vett komplexusösszegének nevezzük.