Tegyük fel, hogy a és b tetszőleges egész számok a \Z gyűrűben. Az a és b legnagyobb közös osztója a d egész szám, ha teljesül az alábbi két tulajdonság:
- Fennállnak a d|a és d|b oszthatóságok.
- Tetszőleges c egész szám esetén ha fennállnak a c|a és c|b oszthatóságok, akkor c\leq d.
Azaz a legnagyobb közös osztónál nincs nagyobb közös osztó. Az a és b egész számok legnagyobb közös osztójának jelölése: (a,b).