Legyen m\neq 0 tetszőleges nemnulla egész szám. Jelölje \Z_m azt a halmazt, amelynek elemei az m abszolútértékénél kisebb, nemnegatív (azaz a 0, 1, 2, …, |m|-1) egész számok. E halmaz elemeit modulo m maradékoknak nevezzük.

Azt a \bmod_m:\Z \to \Z_m függvényt, amely minden egész számhoz az m-mel képzett nemnegatív osztási maradékát rendeli, modulo m maradékképző függvénynek nevezzük.

A \bmod_m függvény, valamint a szokásos összeadás és szorzás segítségével értelmezzünk két darab kétváltozós műveletet a \Z_m halmaz elemei között az alábbiak szerint:

\begin{aligned}a\oplus b &= \bmod_m(a+b) \\ a\odot b &= \bmod_m(a\cdot b)\end{aligned}

A \oplus szimbólummal jelölt műveletet modulo m összeadásnak, a \odot szimbólummal jelölt műveletet modulo m szorzásnak, az m egész számot pedig modulusnak nevezzük. Amennyiben az adott kontextusban nem fontos a modulus, úgy a fenti műveleteket egyszerűen csak moduláris összeadásnak és moduláris szorzásnak hívjuk.