Legyen adva egy G csoport, valamint egy N részcsoport G-ben. Tegyük fel továbbá, hogy az N részcsoport szerinti bal- és jobboldali mellékosztályok megegyeznek, azaz minden a\in G esetén teljesül az alábbi:
aN=NaEkkor azt mondjuk, hogy az N részcsoport normálosztó G-ben. Ezt így jelöljük: N\triangleleft G.
Az a részcsoport, amely csak G egységeleméből áll, illetve maga a teljes G nyilvánvalóan normálosztók G-ben. Ezeket triviális normálosztóknak nevezzük.