Az \N halmazon értelmezett, +-szal jelölt kétváltozós műveletet összeadásnak nevezzük, amennyiben teljesülnek rá a következő tulajdonságok:
- Tetszőleges a számra teljesül, hogy a+0=a.
- Amennyiben valamely a és b számokra az a+b eredménye már ismert, úgy teljesül, hogy a+s(b)=s(a+b).
A fentiekben 0 jelöli az \N halmaznak a Peano-axiómák szerinti, „nullának” nevezett elemét, valamint s jelöli a szintén a Peano-axiómák szerinti „rákövetkezés” függvényt.