Legyen R egy tetszőleges kommutatív gyűrű, f\in R[x] egy tetszőleges R feletti polinom, F:R\to R pedig az f polinomhoz tartozó polinomfüggvény. Jelöljük továbbá az R gyűrű nullelemét 0_R-rel.
Ekkor az f polinom gyökeinek nevezzük azokat az x\in R gyűrűelemeket, amelyekhez az F polinomfüggvény az R gyűrű nullelemét rendeli hozzá. Azaz amelyekre teljesül az alábbi:
F(x)=0_RIlyenkor azt mondjuk, hogy x az f polinom gyöke az R gyűrűben.
