Tegyük fel, hogy adott egy H halmaz, és egy rajta értelmezett R reláció. Amennyiben R egyszerre reflexív, antiszimmetrikus és tranzitív, úgy R-et H feletti részbenrendezésnek hívjuk, vagy pedig azt mondjuk, hogy a H egy részbenrendezett halmaz az R relációval.

Az R relációt teljes rendezésnek nevezzük H felett, ha a fentieken kívül a trichotómia is teljesül rá. Ilyenkor azt mondjuk, hogy a H egy rendezett halmaz az R relációval.