A bizonyításban megkonstruált f függvény által megvalósított leképezés természetesen függeni fog attól, hogy pontosan milyen reprezentánsrendszert választunk G_{p^c}-hez. Maga a tény azonban, hogy ez egy kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés lesz G_{p^c} és G_{p^{c+1}} között, természetesen a reprezentánsrendszer megválasztásától függetlenül igaz lesz.