Egy kommutatív és egységelemes gyűrűben két elem akkor és csak akkor asszociáltjai egymásnak, ha egymás osztói. Azaz valamely a és b elemek között akkor és csak akkor teljesül az a\sim b asszociáció, ha fennállnak az a|b és b|a oszthatóságok.

Amennyiben a gyűrű csak kommutatív, de nem feltétlenül egységelemes, úgy csak annyit tudunk mondani, hogy az egymással való oszthatóságból következik az asszociáltság. Ebben az esetben az asszociáltságból még nem következik az egymással való oszthatóság.