Egy kommutatív, egységelemes és nullosztómentes gyűrűben két elem akkor és csak akkor asszociáltjai egymásnak, ha az egyik a másiknak egységszerese.

Amennyiben a gyűrű csak kommutatív és egységelemes, de nem feltétlenül nullosztómentes, úgy csak annyit tudunk mondani, hogy ha két elem közül az egyik a másiknak egységszerese, akkor ők asszociáltak. Ebben az esetben az asszociáltságból még nem következik, hogy az egyik a másiknak egységszerese.