Tegyük fel, hogy adott egy H halmaz és egy rajta értelmezett asszociatív és kommutatív kétváltozós művelet. Jelöljük ezt a műveletet *-gal. Mutassuk meg, hogy ekkor az
a_1 * a_2 * \dots * a_nkifejezést akárhogyan is zárójelezzük, illetve akármilyen sorrendben is írjuk fel, az eredmény mindig ugyanaz lesz.