Legyen R főideálgyűrű, továbbá legyenek a és b az R tetszőleges elemei. Ekkor az a és b elemek kitüntetett közös osztója kifejezhető u\cdot a+v\cdot b alakban az R gyűrű alkalmasan választott u és v elemeinek segítségével. Ezt az összeget az a és b elemek u és v elemekkel vett lineáris kombinációjának nevezzük.