Legyen a, b, és c tetszőleges, m\gt 0 pozitív egész szám, d pedig a c és m egész számok kitüntetett közös osztója, azaz d=(c,m).
Ebben az esetben az ac\equiv bc\pmod m kongruencia akkor és csak akkor teljesül, amikor teljesül az alábbi kongruencia is:
a\equiv b\pmod{\frac{m}{d}}Itt \frac{m}{d} alatt azt az egész számot értjük, amelyet a d=(c,m) kitüntetett közös osztóval megszorozva az m modulust kapjuk eredményül.