Legyenek a, b, c, d tetszőleges, valamint m\geq 0 nemnegatív egész szám. Ekkor teljesülnek az alábbiak:

1. Teljesül az a\equiv a\pmod m kongruencia, azaz minden egész szám kongruens önmagával modulo m.
2. Ha a\equiv b\pmod m, akkor b\equiv a\pmod m.
3. Ha a\equiv b\pmod m és b\equiv c\pmod m, akkor a\equiv c\pmod m.
4. Ha a\equiv b\pmod m és c\equiv d\pmod m, akkor a+c\equiv b+d\pmod m és a-c\equiv b-d\pmod m.
5. Ha a\equiv b\pmod m és c\equiv d\pmod m, akkor a\cdot c\equiv b\cdot d\pmod m.
6. Ha a\equiv b\pmod m, akkor a+c\equiv b+c\pmod m és a-c\equiv b-c\pmod m.
7. Ha a\equiv b\pmod m, akkor a\cdot c\equiv b\cdot c\pmod m.
8. Ha a\equiv b\pmod m, akkor bármilyen pozitív egész n kitevő esetén a^n\equiv b^n\pmod m.
9. Ha a\equiv b\pmod m, akkor m bármilyen nemnegatív k osztója esetén a\equiv b\pmod k.