Legyen adva egy tetszőleges m\geq 0 nemnegatív egész szám. A 20.1. Tételben bevezetett modulo m kongruencia egy ekvivalenciareláció az egész számok \Z gyűrűjén. Az ehhez tartozó ekvivalencia-osztályokat modulo m kongruenciaosztályoknak vagy modulo m maradékosztályoknak nevezzük.

Ha m\gt 0, akkor pontosan m darab modulo m maradékosztály létezik. Legyen a egy tetszőleges egész szám. Ekkor az a-t tartalmazó modulo m maradékosztály bármely eleme felírható km + a alakban valamilyen alkalmas k egész számmal. Visszafelé: Minden k egész szám esetén a km + a egész szám benne van az a-t tartalmazó modulo m maradékosztályban.

Ha m=0, akkor végtelen sok modulo m maradékosztály létezik, és minden ilyen maradékosztályban pontosan egy egész szám van.