A \Z halmaz tetszőleges [(a;b)], [(c;d)] és [(e;f)] elemeire igazak az alábbi összefüggések:
[(a;b)] \oplus [(c;d)] = [(c;d)] \oplus [(a;b)] ([(a;b)] \oplus [(c;d)]) \oplus [(e;f)] = [(a;b)] \oplus ([(c;d)] \oplus [(e;f)])Más szavakkal a \oplus művelet kommutatív és asszociatív.