Egy kommutatív és nullosztómentes gyűrűben akkor és csak akkor létezik egység, ha létezik egységelem.

Amennyiben a gyűrű csak kommutatív, de nem feltétlenül nullosztómentes, úgy csak annyit tudunk mondani, hogy ha létezik egységelem, akkor létezik egység is. Ebben az esetben egy egység létezéséből még nem következik az, hogy egységelem is létezik.