Tegyük fel, hogy H egy tetszőleges halmaz, valamint R egy tetszőleges ekvivalenciareláció ezen a halmazon. Képezzük a H halmaznak egy osztályozását a következőképpen: tetszőleges a és b elemek pontosan akkor kerüljenek egy osztályba, ha aRb teljesül. Ekkor ez az osztályozás egy partíció lesz.

Megfordítva: Tekintsük a H halmaznak egy tetszőleges partícióját. Képezzünk egy S relációt ezen a halmazon a következőképpen: tetszőleges a és b elemekre aSb pontosan akkor teljesüljön, ha a és b az adott partíció ugyanazon osztályában vannak. Ekkor S egy ekvivalenciareláció lesz.