Legyen n\gt 0 tetszőleges pozitív egész szám, valamint \varphi a 20.7. Definíció szerinti Euler-függvény. Amennyiben d_1, d_2, …, d_k az n egész szám összes pozitív osztója, akkor teljesül az alábbi összefüggés:
\varphi(d_1)+\varphi(d_2)+\ldots +\varphi(d_k)=n