Legyen p\gt 0 valamilyen pozitív prímszám, k\gt 1 pedig tetszőleges, 1-nél nagyobb pozitív egész. Ekkor teljesül az alábbi:

\varphi(p^k)=p^k-p^{k-1}

Speciálisan prímszámokra az Euler-féle \varphi-függvény értéke:

\varphi(p)=p-1