Legyen R egy integritástartomány, amelyben minden felbonthatatlan elem prímtulajdonságú. Ekkor R-ben teljesül a számelmélet alaptételének egyértelműségi állítása.

Azaz amennyiben egy nem nulla, nem egység elem felbontható R felbonthatatlan elemeinek szorzatára, úgy ez a felbontás asszociáltságtól és a tényezők sorrendjétől eltekintve egyértelmű.