Legyen R tetszőleges kommutatív és nullosztómentes, de NEM egységelemes gyűrű, valamint legyenek a\neq 0 és b az R tetszőleges elemei. Ekkor teljesülnek az alábbiak:
- Az a|b oszthatóság akkor és csak akkor teljesül, ha teljesül a (b)\sub (a) szigorú tartalmazási reláció.
- Az (a)=(b) egyenlőség akkor és csak akkor teljesül, ha a=b.
