Legyen (R, +, \cdot ) tetszőleges gyűrű a szokásos jelölésekkel. Ekkor tetszőleges a és b elemekre teljesülnek az alábbiak:

1. 0a=a0=0
2. -(-a)=a
3. a(-b)=(-a)b=-(ab)
4. (-a)(-b)=ab
5. -(a+b)=(-a)+(-b)