Legyen R tetszőleges gyűrű, I pedig valamilyen ideál R-ben. Tegyük fel továbbá, hogy az R gyűrű valamilyen a_1 és a_2 valamint b_1 és b_2 elemeire teljesülnek az alábbi kongruenciák:
\begin{aligned}a_1&\equiv a_2\pod I \\ b_1&\equiv b_2\pod I\end{aligned}Ekkor teljesülnek az alábbi kongruenciák is:
\begin{aligned}a_1+b_1&\equiv a_2+b_2\pod I \\ a_1\cdot b_1&\equiv a_2\cdot b_2\pod I\end{aligned}