Legyen R tetszőleges integritástartomány, amelyben létezik egységelem. Legyenek továbbá a, b és d az R tetszőleges elemei. Ekkor teljesülnek az alábbiak:
- Ha d kitüntetett közös osztója a-nak és b-nek, akkor (a,b)\sube (d).
- Az (a,b)=(d) halmazegyenlőség akkor és csak akkor teljesül, ha d kitüntetett közös osztója a-nak és b-nek ÉS felírható u\cdot a+v\cdot b alakban az R gyűrű alkalmasan választott u és v elemeinek segítségével.