Ha egy R integritástartományban valamely a és b elemeknek létezik kitüntetett közös osztója, akkor az asszociáltságtól eltekintve egyértelmű.

Ezalatt egyrészt azt értjük, hogy egy kitüntetett közös osztó bármely asszociáltja is kitüntetett közös osztó, másrészt pedig azt, hogy bármely két kitüntetett közös osztó szükségképpen egymás asszociáltja.