Egy n pozitív összetett egész szám akkor és csak akkor Carmichael-szám, ha négyzetmentes és bármely pozitív p prímosztójára teljesül az alábbi oszthatóság:
p-1|n-1
Egy n pozitív összetett egész szám akkor és csak akkor Carmichael-szám, ha négyzetmentes és bármely pozitív p prímosztójára teljesül az alábbi oszthatóság:
p-1|n-1