Legyen adva egy (R,+,\cdot) és egy (S,\oplus,\odot) gyűrű, valamint egy közöttük lévő f:R\to S összegtartó leképezés. Ekkor igazak az alábbiak:

1. Ha rendre 0_R és 0_S jelöli az R és S gyűrűk nullelemét, akkor f(0_R)=0_S.
2. Ha rendre a - és a \ominus szimbólumok jelölik az R-beli és S-beli ellentettképzést, akkor tetszőleges R-beli a elem esetén f(-a)=\ominus f(a).

Szavakkal: egy összegtartó leképezés az ellentettképzést és a nullelemet is tartja. Azaz egyrészt az R gyűrű nullelemének képe az S gyűrű nulleleme, másrészt bármely R-beli elem R-beli ellentettjének képe az elem képének S-beli ellentettje.