Legyen R egy tetszőleges integritástartomány. Ekkor tetszőleges a, b és c\neq 0 elemekre az a|b oszthatóság akkor és csak akkor teljesül, amikor az ac|bc oszthatóság is. Egy integritástartományban tehát egy oszthatóság mindkét oldalát szabad egyrészt megszorozni bármilyen elemmel, másrészt egyszerűsíteni bármilyen nemnulla elemmel.

Ha a gyűrű csak kommutatív, de a nullosztómentesség nem teljesül, akkor csak annyi igaz, hogy az a|b oszthatóságból tetszőleges (tehát akár 0) c esetén következik az ac|bc oszthatóság.