Legyen p\gt 0 valamilyen pozitív prímszám, (\Z/p\Z)^{\times} a modulo p maradékosztálygyűrű multiplikatív csoportja, d\gt 0 pedig tetszőleges pozitív egész szám. Ekkor d|p-1 esetén esetén a (\Z/p\Z)^{\times} csoportban pontosan \varphi(d) darab d rendű elem létezik, ha pedig d\nmid p-1, akkor egyáltalán nincs d rendű elem.

Következésképp d=p-1 esetén \varphi(p-1) darab p-1 rendű elem van – azaz létezik primitív gyök modulo p.