Egy m\gt 0 pozitív egész szám esetén akkor és csak akkor létezik primitív gyök modulo m, ha m az alábbiak valamelyike, ahol p tetszőleges pozitív, páratlan prímszám, k pedig tetszőleges pozitív kitevő:
1,2,4,p^k,2p^k
Egy m\gt 0 pozitív egész szám esetén akkor és csak akkor létezik primitív gyök modulo m, ha m az alábbiak valamelyike, ahol p tetszőleges pozitív, páratlan prímszám, k pedig tetszőleges pozitív kitevő:
1,2,4,p^k,2p^k