Legyen m\gt 0 tetszőleges pozitív egész szám. Egy a egész szám által reprezentált [a]_m maradékosztály akkor és csak akkor redukált – azaz invertálható –, ha a relatív prím m-hez.

Ha [a]_m=[b]_m, akkor az (a,m) és (b,m) kitüntetett közös osztók asszociáltak, azaz (a,m)\sim (b,m). Emiatt teljesen mindegy, hogy a vizsgált maradékosztályt melyik elemével reprezentáljuk, ugyanis vagy mindegyik eleme relatív prím lesz a modulushoz, vagy egyik sem.