Legyen H egy tetszőleges halmaz, \mathcal{H} pedig egy H feletti halmazrendszer. Ekkor a H hamaz részhalmazai közötti \sube reláció egy részbenrendezés a \mathcal{H} halmazrendszer elemei között. Azaz a \sube reláció reflexív, antiszimmetrikus és tranzitív.

A \sub szigorú tartalmazási reláció ezzel szemben nem részbenrendezés, mivel nem reflexív és nem antiszimmetrikus. A tranzitivitást viszont ez a reláció is teljesíti.