Legyen (R, +, \cdot ) tetszőleges (nem feltétlenül kommutatív) nullosztómentes gyűrű a szokásos jelölésekkel. Ekkor bármely a, b és c\neq 0 elemek esetén teljesülnek az alábbiak:
- Ha a\cdot c = b\cdot c, akkor a=b.
- Ha c\cdot a = c\cdot b, akkor a=b.
Igaz a tétel megfordítása is: Amennyiben tetszőleges a, b és c\neq 0 elemek esetén teljesül a fenti két tulajdonság, akkor az (R,+,\cdot ) gyűrű nullosztómentes.
