Tegyük fel, hogy (R,+,\cdot ) egy tetszőleges gyűrű, valamint P egy valamilyen, ezen a gyűrűn definiált, a 15.11. Definíció szerinti rendezési axiómákat kielégítő részbenrendezési reláció pozitivitástartománya. A P-hez tartozó részbenrendezési reláció akkor és csak akkor teljes rendezés, ha minden nemnulla elemre igaz, hogy vagy ő maga, vagy pedig az ellentettje benne van P-ben.