Ha P a természetes számok \N halmazának tetszőleges nemüres részhalmaza, akkor P-nek van minimuma a 12.13. Definíció szerinti \leq relációra nézve. Minimum alatt egy olyan p_0 elem létezését értjük, amelyre tetszőleges P-beli p elem esetén teljesül a p_0\leq p reláció.