Legyenek , és tetszőleges halmazok, valamint jelölje az univerzális, pedig az üres halmazt. Ekkor teljesülnek az alábbiak:
- Az üres halmaz az unióképzés, az univerzális halmaz pedig a metszetképzés műveletére nézve neutrális elem (lásd a 14.7. Definíciót), azaz és .
- Mindkét műveletre teljesül az úgynevezet idempotencia, azaz és .
- Mindkét művelet kommutatív, azaz és .
- Mindkét művelet asszociatív, azaz és .
- A két művelet kölcsönösen disztributív egymásra nézve, azaz és .
- Mindkét műveletre teljesül az úgynevezett elnyelési tulajdonság (abszorptivitás), azaz és .
- Az üres halmaz és az univerzális halmaz egymás komplementerei, azaz és .
- A komplementerképzést duplán elvégezve az eredeti halmazt kapjuk vissza, azaz .
- Egy halmaz és komplementerének uniója az univerzális halmaz, metszetük pedig az üres halmaz, azaz és .
- Teljesülnek az úgynevezett de Morgan-azonosságok, azaz és .