Teljesen nyilvánvalóan adódik az asszociáltság 16.6. Definíciójából. Ugyanis:

1. Bármely elemnek nyilván pontosan ugyanazok az osztói és többszörösei is, mint önmagának.
2. Ha egy a elemnek pontosan ugyanazok az osztói és többszörösei, mint egy b elemnek, akkor nyilván a b elemnek is pontosan ugyanazok az osztói és többszörösei, mint az a elemnek.
3. Ha egy a elemnek pontosan ugyanazok az osztói és többszörösei, mint egy b elemnek, amelynek viszont pontosan ugyanazok az osztói és többszörösei, mint egy c elemnek, akkor nyilván az a elemnek is pontosan ugyanazok az osztói és többszörösei, mint a c elemnek.