Mivel egy egység a definíció alapján minden gyűrűelemnek osztója, ezért nyilván az egységelemnek is.

Visszafelé: Tegyük fel, hogy egy e elem osztója az egységelemnek, azaz e|1. Az egység 16.3. Definíciója utáni megjegyzésben azonban már láttuk, hogy 1 szükségképpen egység, azaz minden a gyűrűelemre teljesül az 1|a oszthatóság. Fennállnak tehát az e|1 és 1|a oszthatóságok, így az oszthatósági reláció tranzitivitása miatt (lásd a 16.2. Tétel 5. pontját) fennáll az e|a oszthatóság is minden a gyűrűelemre. Ez viszont épp azt jelenti, hogy e egység.