Legyen g a G csoport tetszőleges eleme, és jelöljük H-val azt a halmazt, amely pontosan g hatványaiból áll. Ekkor H nyilván nemüres, hiszen tartalmazza legalább g-t. Továbbá zárt a G csoport műveletére nézve, ugyanis g bármely két hatványát összeszorozva ugyancsak g-nek egy hatványát kapjuk, hiszen a 24.10. Tétel 3. pontja miatt:

g^k\cdot g^n=g^{k+n}

Mivel G véges, ezért a 24.13. Következmény értelmében H részcsoport G-ben. A Lagrange-tétel (24.8. Tétel) miatt tehát teljesül az alábbi oszthatóság:

|H|\ |\ |G|

Mivel azonban H a g elem összes létező hatványaiból áll, ezért |H|=o(g). Ezt behelyettesítve a fenti oszthatóságba megkapjuk a tétel állítását.