Az f függvény definíciója alapján egyrészt f(a+b)=[(a+b;0)]. Másrészt az egész számok összedásának definíciója miatt (13.12. Definíció) igaz az alábbi:
f(a)\oplus f(b)=[(a;0)]\oplus [(b;0)] = [(a+b;0)]Az eredményül kapott két kifejezés megegyezik, tehát valóban f(a+b)=f(a)\oplus f(b).
